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de Hückel
Na formulação usando a função de onda mono-determinantal o valor esperado da energia é dado por;
onde é uma função de N-elétrons construida a partir dos orbiais de spins . A função determinantal na forma expandida é igual a;
Levando em conta que a soma sobre os n elétrons pode ser colocada fora do ''bracket '' e que os ''brackets '' dão resultados idênticos para todos n, tem-se
A integração sobre as coordenadas dos N elétrons é igual a zero exceto para aqueles elétrons que estão no mesmo orbital da permutação e . Dai obtem-se que
Fazendo todas as permutações possíveis no operador e aplicando as regras obedecidas por estes operador a expressão para a energia pode ser escrita por