Elemento de Criação Elementos de Criação e Elementos de Criação e

Elemento de Aniquilação

Aqui (como no caso convencional) um elemento aniquilador remove ou aniquila um elétron no orbital, desde que orbital contenha inicialmente um elétron. Assim, em analogia à formulação de segunda quantização

 

tem-se

 

com a seguinte correspondência (equivalência) entre os geradores nos dois formalismos,

 

O elemento aniquilador está definido no espaço conjugado É importante ressaltar que a ordem de ação dos operadoes é muito importante devido as regras de anticomutação imposta pela a ágebra. Como consequência da própria definição dos geradores de um espaço multilinear alternado, tem-se

 

Defini-se como zero a aniquilação de uma vacância

 

Daí tem-se

 

Isto é facilmente generalizado para duas ou mais operações e aniquilação sucessivas. Então,

 

 

Como era de se esperar, os elementos aniquiladores satisfazem as mesmas propriedades de anticomutação que os operadores . Das equações (0.60) e (0.61), segue-se que

 

Uma consequência imediata é que o produto entre dois elementos idênticos deve ser igual a zero,

 

o que significa que um elétron, no k-ésimo orbital, só poderá ser aniquilado uma vez, pois o segundo elemento aniquilador encontrará uma vacância; isto é meramente o Princípio de Pauli.